题目内容
19．已知直线l：x+my-3=0与圆C：x2+y2=4相切，则m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．分析 由直线l：x+my-3=0与圆C：x2+y2=4相切，得到圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，由此能求出结果．
解答 解：∵直线l：x+my-3=0与圆C：x2+y2=4相切，
∴圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，
即$\frac{|3|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$=2，
解得m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查实数值的求法，考查圆、直线方程、直线与圆相切等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $（-∞，\frac{9}{4}]$ | B． | $[\frac{7}{4}，+∞）$ | C． | $[\frac{7}{4}，\frac{9}{4}]$ | D． | $（-∞，\frac{7}{4}]∪$$[\frac{9}{4}，+∞）$ |
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| A． | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | ±1 | C． | $±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ |
8．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则$\frac{2}{cosα-sinα}$（ ）
| A． | -$\frac{5}{7}$ | B． | $-\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{10}{7}$ | D． | $-\frac{10}{7}$ |