题目内容

设正方体的内切球的体积是
32π
3
，那么该正方体的棱长为
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先求球的半径，直径就是正方体的棱长，然后求出正方体的棱长．
解答： 解：正方体内切球的体积是
32π
3
，则外接球的半径R=2，
∵正方体的棱长为外接球的直径，
∴棱长等于4，
故答案为：4．
点评：本题考查正方体的内切球问题，是基础题．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的第11项为20，第25项为-22，求：
（1）数列{an}的通项公式；    
（2）数列{an}前50项的绝对值之和．
当x＞1时，log2x2+logx2的最小值是
 
．
已知双曲线上
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当
2
k1k2
+ln（k1k2）最小时，双曲线的离心率为
 
．
设y=x3+x（x∈R），当0≤θ≤
π
2
时，f（msinθ）+f（m）＞0恒成立，则实数m的取值范围为
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），则f（12）的值为
 
．
一条直线被椭圆x2+2y2=4所截得弦的中点坐标是（1，1），则此直线方程为
 
．
已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=
 
．
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、-
2
3
D、
2
3

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