Question

16．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）

• A． f（x）是偶函数
• B． f（x）最小正周期为2π
• C． f（x）图线关于直线点x=-$\frac{π}{6}$对称
• D． f（x）图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称

Answer 1

分析 由题意利用正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性，得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），显然它不是偶函数，故排除A；
由于它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，故排除B；
当x=-$\frac{π}{6}$时，函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=0，不是最值，故函数的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称错，
f（x）图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，故排除C，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性，属于基础题．