题目内容
一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的底面半径是 cm．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据题意，在圆锥的高与母线构成的直角三角形中，利用三角函数的定义加以计算，可得圆锥的底面半径大小．
解答：
解：
如图所示，设圆锥的轴截面为△SAB，则SA=SB=20cm，
△SAB的高SO所在直线是圆锥的轴，
∵母线与轴的夹角为30°，
∴∠ASO=30°．
Rt△SAO中，sin∠ASO=
=
，
∴圆锥的底面半径r=AO=
SA=
×20=10cm．
故答案为：10
如图所示，设圆锥的轴截面为△SAB，则SA=SB=20cm，△SAB的高SO所在直线是圆锥的轴，
∵母线与轴的夹角为30°，
∴∠ASO=30°．
Rt△SAO中，sin∠ASO=
| AO |
| SA |
| 1 |
| 2 |
∴圆锥的底面半径r=AO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：10
点评：本题已知圆锥的母线长和母线与轴的夹角大小，求底面圆的半径．着重考查了圆锥的轴截面、解直角三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、（1，2） | ||
B、（1，
| ||
C、（
| ||
D、（
|
下列函数中最小正周期为
的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=|sin4x| | ||
B、y=sinxcos(x+
| ||
| C、y=sin（cosx） | ||
| D、y=sin4x+cos2x |