题目内容
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C：
（θ为参数）相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积|PA|•|PB|．
| π |
| 3 |
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C：
|
考点：参数方程化成普通方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：（1）由直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
，可写出直线l的参数方程；
（2）把直线的参数方程代入曲线C的方程和利用参数的几何意义即可得出．
| π |
| 3 |
（2）把直线的参数方程代入曲线C的方程和利用参数的几何意义即可得出．
解答：
解：（1）直线l的参数方程为
即
．
（2）圆C：
的普通方程为x2+y2=4．
把直线
代入x2+y2=4，得t2+（
+1）t-2=0，
∴t1t2=-2．即点P到A、B两点的距离之积为2．
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（2）圆C：
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把直线
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| 3 |
∴t1t2=-2．即点P到A、B两点的距离之积为2．
点评：熟练掌握三角函数的平方关系、直线参数方程的参数的几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
| 3 |
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B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[-9，
|
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