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不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:原不等式为
,即
,
时,不等式为
,符合题意,当
时,有
,综上所述
的范围是
.
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已知矩阵
,
,计算
.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表
如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
1
2
3
1
0
1
(2)数表
如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;表2
(3)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
矩阵与变换: 已知a,b∈R,若
所对应的变换
把直线
变换为自身,求实数
,并求
的逆矩阵.
已知矩阵
M
=
所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求
M
的逆矩阵及点A的坐标.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵
M
=
对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.
已知矩阵A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ
1
,λ
2
和对应的特征向量α
1
,α
2
.
(2)计算A
5
α的值.
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
关 闭
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