题目内容
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
(1) M=
(2) x=2,y=2
(2) x=2,y=2(1)设该2×2矩阵为M=
,由题意得
=
,
=
,
所以
解得a=2,b=1,c=1,d=2,
故M=.
(2)因为
=
=
,解得x=2,y=2.
,由题意得=,=,所以
解得a=2,b=1,c=1,d=2,故M=
.(2)因为
==,解得x=2,y=2.
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及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
.
,试求向量X.
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.
，满足
且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列
各项和的数值是 _________.
，B－1 =
，则 (AB)－1 = ；
,计算N2.