题目内容
矩阵与变换： 已知a，b∈R，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵．
试题分析：根据矩阵乘法求变换：设
为直线
上任意一点其在M的作用下变为
则
代入得：
其与完全一样得
则矩阵
则解：设
为直线上任意一点其在M的作用下变为则
代入
得： 3分其与
完全一样得则矩阵
6分则
10分
练习册系列答案
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有一个属于特征值
的特征向量
，
；
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
；
先在变换
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
，
的值；
在直线
上，且
，求点
的坐标．
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 ．