题目内容

计算：
（1）lg5•lg20-lg2•lg50-lg25；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-5log53．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）（2）都是直接利用对数的运算法则求解即可．
解答： 解：（1）lg5•lg20-lg2•lg50-lg25
=lg5•（1+lg2）-lg2•（1+lg5）-2lg5
=lg5+lg2lg5-lg2-lg2lg5-2lg5
=-lg2-lg5
=-1；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-5log53
=2log32-5log32+2+3log32-3
=-3．
点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
用消元法解方程组：
4x-3y=50
x2+y2=10
．
3个人每个人都有10个选择，至少有2个人选择同一选择的概率．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），直线l过点A（a，0）和B（0，b），若原点O到直线l的距离为
3
c
4
（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
或2
B、
2
C、
2
3
3
D、2
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABCD，BC=2，AB=
2
，∠ABC=45°．
（1）求异面直线BD，PC所成角的余弦值；
（2）点E在线段PC上，AE与平面PAB所成角的正切值等于
33
11
，求
PE
PC
的值．
计算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
函数y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在（0，+∞）上是增函数，则实数a的最大值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．
执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（　　）
A、1
B、-
1
2
C、-
13
8
D、-
5
4

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