Question

计算：
（1）

5

6

a

1

3

•b^-2（-3a-

1

2

b^-1）÷(4a

2

3

•b-2)

1

2

+（

3	6 a9

）⁴（

6	3 a9

）；
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

7

）^-2+256 

3

4

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

5-2 6

；
（3）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）直接利用根式与有理指数幂的运算法则求解即可．
（2）直接利用根式与有理指数幂的运算法则求解即可．
（3）直接利用对数的运算法则求解即可．

解答： 解：（1）

5

6

a

1

3

•b^-2（-3a-

1

2

b^-1）÷(4a

2

3

•b-2)

1

2

+（

3	6 a9

）⁴（

6	3 a9

）
=-

5

4

a

1

3

-

1

2

-

1

3

b-2-1+1+a

1

2

•a

1

2

=-

5

4

a-

1

2

b-2+a．
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

7

）^-2+256 

3

4

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

5-2 6

=

10

3

-49+64-1+

2

3

+

5

-1
=17+

5

（3）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

=

1

2

lg²2+

1

2

lg2lg5+1-

1

2

lg2．
=1．

点评：本题考查根式以及有理指数幂的运算法则，对数的运算法则的应用，基本知识的考查．