题目内容

8．已知Sn为{an}等比数列的前n项，若a1•a2•a3=8，则a5=16，则Sn=（　　）
A．2n+1-2B．2n-1C．2n+1-1D．2n-2

分析 利用等比数列通项公式及其前n项和公式．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1•a2•a3=8，a5=16，
∴（a1q）3=8，a1q4=16，
∴a1q=2，a1q4=16，
∴a1=1，q=2，
∴Sn=$\frac{1（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n-1．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列通项公式及其前n项和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（$\frac{3}{2}$π，0），φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求这条曲线的函数解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求函数的值域．
19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|对一切非零实数x恒成立，则实数a的最大值是4．
16．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
3．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
x-1045
f（x）1221
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
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④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）-a＞2恒成立，求实数a的取值范围．
20．下列命题中：
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②变量y与x之间的相关系数r=-0.9532．查表得到的相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间具有线性相关关系；
③若（2i$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二项展开式中奇数项的二项式系数的和等于64，i是虚数单位，则n=6．
④函数f（x）=1n（x+1）+a（x2-x）没有极值点的充要条件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正确命题的个数是（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1008＞0，a1007+a1008＜0，则满足SnSn+1＜0的正整数n为（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016
8．已知三棱锥S-ABC的四个顶点均落在球O的表面上，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$SA=BC=\frac{1}{2}AB=1$，则球O的体积与表面积的比值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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