题目内容

17．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（　　）
A．80B．120C．180D．240

分析 对已知等式求导数，对求导后的等式中的x赋值1，求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

解答 解：∵（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
两边求导可得：15（3x-1）4=a1+2a2x+…+5a5x4，
令x=1，可得a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=15（3-1）4=240，
故选：D．

点评 本题考查复合函数的求导法则、考查赋值法求展开式的系数和常用的方法．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
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A．4B．-1C．-2D．-3
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