题目内容

已知点P（2，y）在抛物线y2=4x上，则P点到焦点F的距离为（　　）
A、2
B、3
C、
3
D、
2
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用焦点弦长的性质即可得出．
解答： 解：∵点P（2，y）在抛物线y2=4x上，
∴P点到焦点F的距离=2+1=3．
故选：B．
点评：本题考查了焦点弦长的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知实数a，b，则“a2+b2≤4”是“ab≤2”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
在等比例数列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1与q；
（3）a5=4，a7=6，求a9；
（4）a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
1
2
BC，AC与BD相交于O，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示
BO
，则
BO
=
 
．
已知函数f（x）=
mx
4x2+16
，g（x）=（
1
2
）|x-m|，其中m∈R且m≠0．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＜-2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最值；
（Ⅲ）设函数h（x）=
f(x)，x≥2
g(x)，x＜2
，当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（-∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，试求m的取值范围．
Q是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2为左、右焦点，过F1作∠F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是（　　）
A、直线B、圆C、椭圆D、双曲线
已知向量
a
=（1，sinθ），
b
=（cosθ，-
3
），θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若2|
a
|=|
b
|，求θ的值．
已知点P（
1
2
，0）和圆Q：4x2+4x+4y2-31=0，圆E过点P且与圆Q内切，求圆心E的轨迹G的方程．
数列{
1
an
}是首项为1的等差数列，a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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