题目内容

计算：4cos70°+tan20°=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据三角函数的化简原则，切化弦，再根据50°=30°+20°由两角和的余弦公式求出解来．
解答： 解：4cos70°+tan20°=
4cos70°cos20°+sin20°
cos20°

=
2•2cos70°sin70°+sin20°
cos20°

=
2sin140°+sin20°
cos20°

=
2sin40°+sin20°
cos20°

=
2cos50°+sin20°
cos20°

=
2(cos30°cos20°-sin30°sin20°)+sin20°
cos20°

=
3
cos20°
cos20°

=
3
．
故答案为：
3
点评：本题考查了三角函数的化解与求值问题，解题的关键是根据诱导公式化简后，能发现50°=30°+20°的关系．
练习册系列答案
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已知1＜a＜2，x≥1，f（x）=
ax+a-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）设n∈N+，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n）＜4n-
1
2
．
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x2
a2
+
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b2
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3
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已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，则
1+sinα
cosα
=
 
．
不等式2x＞
1
2
的解集是
 
．
已知在数列{an}中，a1=1，an+1=
5
2
-
1
an
，bn=
1
an-2
，则bn=
 
．
比较大小：log0.34
 
log0.20.7．
复数1+i的共轭复数是（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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