题目内容
13．下列四个判断：?①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；?
②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），则回归直线y=bx+a必过点（3，3.6）；
③在频率分布直方图中，众数左边和右边的所有直方图的面积相等．
其中正确的个数有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 求出两个班的数学平均分判断①；由线性回归直线方程恒过样本中心点判断②；由频率分布直方图中，中位数左边和右边的所有直方图的面积相等判断③．
解答 解：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{ma+nb}{m+n}$，故①错误；?
②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），则样本中心点为（3，3.475），回归直线y=bx+a必过点（3，3.475），故②错误；
③在频率分布直方图中，中位数左边和右边的所有直方图的面积相等，故③错误．
∴正确命题的个数是0个．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了统计中基础知识的掌握，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在正方体..中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为1．
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0” | |
| B． | 命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题 | |
| C． | “x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max” | |
| D． | 命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题 |