题目内容
18．如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c，试用a，b，c表示$\overrightarrow{EF}$．
分析 利用向量的加减法，及线性运算，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）．
点评 本题考查了平面向量的加减法、线性运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直．
9．
如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在x轴上，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}^{2}}{{S}_{2}^{2}}$等于是（ ）
如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在x轴上，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}^{2}}{{S}_{2}^{2}}$等于是（ ）| A． | $\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$ | B． | $\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$ | C． | $\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$ | D． | $\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$ |
6．已知实数a满足下列两个条件：
①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；
②代数式log2（a+3）有意义．
则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为（ ）
①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；
②代数式log2（a+3）有意义．
则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{63}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{3}{63}$ | D． | $\frac{3}{16}$ |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件 | |
| C． | 命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” | |
| D． | 命题“已知A，B为一个三角形两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题 |
7．过抛物线x2=4y的焦点且与其对称轴垂直的弦AB的长度是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |