题目内容
设x，y满足约束条件
，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为（ ）
|
| A、-4 | B、1 | C、2 | D、4 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答：
解：由z=x+3y+m得y=-
x+
-
，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=-
x+
-
由图象可知当直线y=-
x+
-
经过点A时，直线y=-
x+
-
的截距最大，
此时z也最大，由
，解得
，即A（2，2），
将A代入目标函数z=x+3y+m，得2+3×2+m=4．
解得m=-4，
故选：A
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| m |
| 3 |
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| m |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| m |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| m |
| 3 |
此时z也最大，由
|
|
将A代入目标函数z=x+3y+m，得2+3×2+m=4．
解得m=-4，
故选：A
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则
=（ ）
| m+ni |
| m-ni |
| A、i | B、-i | C、1+i | D、1-i |
设O为坐标原点，F为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，A为椭圆的右顶点，B1，B2分别为椭圆的上、下顶点，若线段OA的四等分点恰为三角形FB1B2的重心，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列各区间存在函数f（x）=sinx零点的是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知向量
=（sin（
-α），sinα），
=（sin（
+β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
=（cos
，sin
），
=（sinπ，sin
），若
+
=
+
，则以下说法正确的是（ ）
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| π |
| 2 |
| c |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| d |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| d |
| A、sinα＞sinβ |
| B、cos（α-β）=1 |
| C、α+β＞π |
| D、sinα＜tanβ |