题目内容
已知命题p：“椭圆
+
=1的焦点在x轴上”，命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| a |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：命题p：“椭圆
+
=1的焦点在x轴上”，可得0＜a＜5；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．可得△=0；若命题“p或q”是假命题，则p与q都为假命题．
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| a |
解答：
解：若命题P为真，则0＜a＜5，
若命题q为真，则△=4a2-8a=0，解得a=0或a=2．
当p或q为真命题时，则0≤a＜5．
命题“p或q”是假命题，
∴a的取值范围为a＜0或a≥5．
若命题q为真，则△=4a2-8a=0，解得a=0或a=2．
当p或q为真命题时，则0≤a＜5．
命题“p或q”是假命题，
∴a的取值范围为a＜0或a≥5．
点评：本题考查了简易逻辑的判定、椭圆的标准方程、一元二次不等式与判别式的关系，属于基础题．
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| ||
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| ||
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|
双曲线
-
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| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知双曲线C：
-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| ||
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|
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