题目内容
已知实数x，y满足
，则z=-x2-y的最小值是（ ）
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| A、-8 | B、-2 | C、-1 | D、0 |
考点：简单线性规划的应用
专题：函数的性质及应用
分析：先画出满足条件的平面区域，结合图象，从而求出z的最小值．
解答：
解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
联立
，解得：
，
由z=-x2-y得：y=-x2-z，
∴当y=-x2-z过点（-2，4）时，-z取到最大值，z取到最小值，
将（-2，4）代入得：z=-8，
故选：A．
如图示：
，联立
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由z=-x2-y得：y=-x2-z，
∴当y=-x2-z过点（-2，4）时，-z取到最大值，z取到最小值，
将（-2，4）代入得：z=-8，
故选：A．
点评：本题考查了线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．
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