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B
本题考查圆锥曲线的性质.
由椭圆的标准方程
知此椭圆的焦点在
轴上,且
,故其右焦点为
;
对于抛物线
,其焦点在
轴上,开口向右,且焦点的坐标为
,准线为
;
抛物线
与椭圆
焦点重合,则
,所以抛物线的准线方程为
.
正确答案为B.
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=
,过点C(-1,0)的直线
交椭圆于A,B两点,且满足
,
为常数。
(1)当直线
的斜率k=1且
时,求三角形OAB的面积.
(2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
设点P(x,y)(xy≠0)是曲线
上的点,下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
的值与1的大小关系不确定
以椭圆
内的点
为中点的弦所在直线方程 ( )
A.
B.
C.
D.
斜率为1的直线与椭圆
相交于
两点,AB的中点
,
则
(本题满分12分)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若
,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点
作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
椭圆
上一点,
分别是左、右焦点,若
,则
P
到右准线的距离是 ( )
A.15
B.10
C.12
D.20
(
本题满分13分)
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标;
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是_____
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