若实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$.则z=2x-y的最小值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为-1．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
故答案为：-1．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

15．已知命题p：关于x的方程4x²-2ax+2a+5=0最多只有一个实根，命题q：{x|x²-2x+1-m²≤0，m＞0}．若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

12．设集合A={x|-2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）

19．

下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学竞赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值，并判断甲、乙两队谁的成绩更稳定？（不需要说明理由）
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率．

9．已知命题p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，命题q：x²-2x+（1-m）（1+m）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

16．已知圆x²+y²=4，过点A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为（　　）

	A．	（x-1）²+y²=4 （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）		B．	（x-1）²+y²=4　（0≤x＜1）
	C．	（x-2）²+y²=4 （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）		D．	（x-2）²+y²=4　（0≤x＜1）

13．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，${S_△}_{ABC}=\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=（　　）

14．给出下列四个命题：
①若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0；
②“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件；
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
④已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假．
其中正确命题的个数为（　　）

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