Question

下列说法错误的是（　　）

• A、若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
• B、若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题
• C、命题“若a＞b，则ac²＞bc²”的否命题为真命题
• D、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：通过p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的关系，及否命题、逆命题的概念，方程的实数根的情况和判别式△的关系即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答： 解：A．正确，若“p∧q”为真命题，则p，q都是真命题，∴“p∨q”为真命题；
B．正确，若￢p∨q为假命题，则￢p，q都是假命题，∴p是真命题，￢q是真命题，∴p∧￢q为真命题；
C．正确，“若a＞b，则ac²＞bc²”的否命题为，“若a≤b，则ac²≤bc²”；
∵c²≥0，∴由a≤b能得到ac²≤bc²；
D．错误，命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x²+x-m=0有实数根，则m＞0”，方程x²+x-m=0有实数根只要△=1+4m≥0，即m≥-

1

4

，所以不一定得到m＞0．
所以错误的是D．
故选D．

点评：考查p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系，不等式的性质，一元二次方程取得实数根的情况和判别式△的关系．