题目内容

一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB,然后每2分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机
 
分钟,该病毒占据内存64MB(1MB=210 KB).
考点:有理数指数幂的化简求值
专题:函数的性质及应用
分析:先由条件找到其规律:第x个2分钟后为:2x+1;再与64MB相结合即可得到答案.
解答: 解:因为在刚开机时它占据的内存2KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占的内存是原来的2倍
所以,一个2分钟后为2×2=22
两个2分钟后为:2×2×2=23
三个2分钟后为;23×2=24

所以,第x个2分钟后为:2x+1
又因为64×210=216
令x+1=16⇒x=15.
所以:15×2=30.
故答案为:30.
点评:本题考查数列的综合应用,关键是由题意找出规律,解题时要认真审题,仔细解答.
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