题目内容
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为120°的扇形，则该几何体的体积为（ ）| A、16π | ||
B、
| ||
| C、12π | ||
| D、36π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图．
解答：
解：由三视图可知，
该几何体的体积为圆柱体积的
；
设圆柱的底面圆的半径为r，则r+
r=3；
解得r=2；
故圆柱的体积V=4π×4=16π；
故该几何体的体积为
π；
故选B．
该几何体的体积为圆柱体积的
| 1 |
| 3 |
设圆柱的底面圆的半径为r，则r+
| 1 |
| 2 |
解得r=2；
故圆柱的体积V=4π×4=16π；
故该几何体的体积为
| 16 |
| 3 |
故选B．
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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| D、yOz平面上 |