题目内容
已知椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：椭圆焦点到椭圆中心的距离为3，即有c=3，椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，则有a=
=5，即可得到b，进而得到椭圆方程．
| b2+c2 |
解答：
解：椭圆焦点到椭圆中心的距离为3，
即有c=3，
椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，
则有a=
=5，
解得，b=4，
则椭圆方程为
+
=1或
+
=1，
故答案为：
+
=1或
+
=1．
即有c=3，
椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，
则有a=
| b2+c2 |
解得，b=4，
则椭圆方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 16 |
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为120°的扇形，则该几何体的体积为（ ）| A、16π | ||
B、
| ||
| C、12π | ||
| D、36π |