题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值是（ ）
|
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
，解得
，即C（1，1）
将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故选：C．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
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|
将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
下列说法不正确的是（ ）
| A、函数关系是一种确定性关系 |
| B、相关关系是一种非确定性关系 |
| C、回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 |
| D、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 |
已知f（x）=ix，其中i为虚数单位，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=（ ）
| A、1-i | B、-1+i | C、0 | D、2 |
已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，则下面式子一定成立的是（ ）
| A、x+y＜0 |
| B、x+y＞0 |
| C、x-y＞0 |
| D、x-y＜0 |
若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是单调函数，则
的取值范围为（ ）
| f′(1) |
| b |
| A、（4，+∞） | ||
B、（2+2
| ||
| C、[4，+∞） | ||
D、[2+2
|
函数y=lg（x+1）+
的定义域是（ ）
| 1-x |
| A、[-1，1] |
| B、（-1，1） |
| C、[-1，1） |
| D、（-1，1] |
复平面内，复数z=
，则复数z的共轭复数对应的点在（ ）
| 2+i2013 |
| i2014 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |