题目内容
函数y=log2
的定义域是 ．
| 1 |
| 1-3x |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：要使函数有意义，则需真数大于0，分式分母不为0，解得即可得到定义域．
解答：
解：要使式子有意义，
需满足
，
解得：x＜
故函数的定义域为：（-∞，
）．
需满足
|
解得：x＜
| 1 |
| 3 |
故函数的定义域为：（-∞，
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查函数定义域的求解，使式中的式子有意义是解决问题的关键，属基础题．
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已知a＞1，e=2.71828…是自然对数的底数，若函数y=logax与y=ax的图象与直线y=x相切于同一点，则a=（ ）
| A、ee | ||
| B、e2 | ||
| C、e | ||
D、e
|
函数y=log2x的反函数是（ ）
| A、y=-log2x |
| B、y=x2 |
| C、y=2x |
| D、y=logx2 |
“m=3”是“椭圆
+
=1的离心率为
”的（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有
＞0，则（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
A、f（-
| ||
B、f（2）＜f（-
| ||
C、f（2）＜f（-1）＜f（-
| ||
D、f（-1）＜f（-
|