题目内容

20．设i是虚数单位，i107的共轭复数为（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

分析 化简已知复数，由共轭复数的定义可得．

解答 解：i107=i106•i=（i2）53•i=-i，
∴i107的共轭复数为i，
故选：B．

点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及共轭复数，属基础题．

练习册系列答案
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10．f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1]D．[-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]
11．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）用五点作图法作出f（x）一个周期上的简图．
（2）写出f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．
15．“x2≥1”是“x＞1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．以3i-$\sqrt{2}$的虚部为实部，以3i2+$\sqrt{2}$i的实部为虚部的复数是（　　）
A．3-3iB．3+iC．-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i
12．求函数f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（　　）
A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]
9．（实验班题）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜π．
（1）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求β的值．
10．若函数f（x）=（x+sinx）（2x-a）是偶函数，则实数a的值为（　　）
A．±1B．1C．-1D．0

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