题目内容

10．若函数f（x）=（x+sinx）（2x-a）是偶函数，则实数a的值为（　　）
A．±1B．1C．-1D．0

分析 由题意根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）=（x+sinx）（2x-a）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即（-x-sinx）（-2x-a）=（x+sinx）（2x-a），
∴2a（x+sinx）=0
∴a=0
故选：D．

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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