题目内容

12．求函数f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（　　）
A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]

分析 利用配方法化简函数f（x），求出f（x）在区间[0，5]的最值即可．

解答 解：函数f（x）=-x2+4x-6=-（x-2）2-2，
又x∈[0，5]，
所以当x=2时，f（x）取得最大值为-（2-2）2-2=-2；
当x=5时，f（x）取得最小值为-（5-2）2-2=-11；
所以函数f（x）的值域是[-11，-2]．
故选：B．

点评 本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值问题，解决此类问题要比较对称轴和区间的位置关系，是基础题目．

练习册系列答案
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