题目内容
解下列不等式：
（1）2x＞
（2）5x＜3x
（3）log3（x+2）＞2
（4）lg（x-1）＜1．
（1）2x＞
| 1 |
| 8 |
（2）5x＜3x
（3）log3（x+2）＞2
（4）lg（x-1）＜1．
考点：指、对数不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：有指数函数的性质和对数函数的性质解各不等式即可．
解答：
解：（1）由2x＞
，得2x＞2-3，∴x＞-3，∴原不等式的解集是：（-∞，-3）；
（2）由5x＜3x 得：(
)x＜1，所以x＜0，∴原不等式的解集是：（-∞，0）；
（3）由log3（x+2）＞2 得：x+2＞32=9，∴x＞7； 原不等式的解集是：（7，+∞）；
（4）由lg（x-1）＜1得0＜x-1＜10，解得：1＜x＜11，原不等式的解集是：（1，11）．
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| 8 |
（2）由5x＜3x 得：(
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| 3 |
（3）由log3（x+2）＞2 得：x+2＞32=9，∴x＞7； 原不等式的解集是：（7，+∞）；
（4）由lg（x-1）＜1得0＜x-1＜10，解得：1＜x＜11，原不等式的解集是：（1，11）．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的性质，解题时要注意底数的大小判断函数的单调性，属于基础题．
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