Question

18．执行如图所示的程序框图，若输入p的值是6，则输出S的值是$\frac{31}{32}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框图及已知中p输入6，可得：进入循环的条件为n＜6，即n=1，2，…，5，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．

解答 解：当n=1时，S=0+2^-1=$\frac{1}{2}$；
当n=2时，S=$\frac{1}{2}$+2^-2=$\frac{3}{4}$；
当n=3时，S=$\frac{3}{4}$+2^-3=$\frac{7}{8}$；
当n=4时，S=$\frac{7}{8}$+2^-4=$\frac{15}{16}$；
当n=5时，S=$\frac{15}{16}$+2^-5=$\frac{31}{32}$；
当n=6时，退出循环，
则输出的S为：$\frac{31}{32}$．
故答案为：$\frac{31}{32}$．

点评 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．