题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的焦点为F1和F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（　　）
A、2B、4C、6D、8
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义即可得出．
解答： 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=10，|PF1|=2，
∴|PF2|=8．
故选：D．
点评：本题考查了椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆C：（x+1）2+y2=8及点D（1，0），E为圆上一点，DE的垂直平分线交CE于M，M点的轨迹记作曲线F，曲线F与x轴、y轴正半轴的交点分别为A，B．
（1）求曲线F的方程；
（2）设斜率为k的直线l经过点(0，
2
)，且与曲线F交于P，Q两点，是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
共线（O为坐标原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，单调递减的等比数列{bn}的前n项和为Tn，且a3=5，S3=9，b2-1=a2，T3=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Mn=lgb1+lgb2+…+lgbn，求Mn的最值及此时n的值．
已知数列{an}、{bn}满足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）设Cn=
1
bn-1
，求证数列{Cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（Ⅲ）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
已知θ∈R时，不等式m2-（1+4sin2θ）m+4-6cos2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、m≥4或m≤1
B、m≥4或m≤-1
C、m≥2或m≤1
D、m≥2或m≤-1
数列{an}满足：a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*）其前n项积为Tn，则T2014=（　　）
A、-6
B、-
1
6
C、
1
6
D、6
某种商品若每个售价60元，则可卖出50个；已知单价每提高10元，则少卖5个，要得到最大的售货金额，售价应定为（　　）
A、80元B、85元
C、90元D、100元
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，则在区间[1，200]内的所有“神秘数”之和为
 
．
已知函数f（x）=
|sinx|
x
，若k＞0时，方程f（x）=k有且仅有两个不同的实数解x1、x2（x1＜x2），则（　　）
A、sinx1=-x1•cosx2
B、sinx1=x1•cosx2
C、cosx2=-x2•sinx1
D、cosx2=x2•sinx1

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