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4．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{2tanα-1}{4tanα+3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键

练习册系列答案
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A．30°B．60°C．120°D．150°
6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．
3．有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f-1（x），且f-1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f-1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是①②．（写出所有真命题的序号）
10．已知函数f（x）=9x-2a•3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．
9．对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（2）+f（-2）=（　　）
A．-4B．0C．-2D．2
16．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；
（2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．
13．已知实数x，y满足5x+12y=60，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值等于$\frac{60}{13}$．
14．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（　　）
A．9B．10C．11D．12

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