题目内容
函数f（x）=-x2+2ax+3在区间（-∞，4）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| A、a＜4 | B、a≤4 |
| C、a＞4 | D、a≥4 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先要把二次函数的对称轴方程求出来，然后利用对称轴和单调区间的关系进行求解．
解答：
解：根据题意：函数f（x）=-x2+2ax-3的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
则函数f（x）=-x2+2ax-3的单调递增区间为（-∞，a]，
又∵函数f（x）=-x2+2ax-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，
∴a≥4
故选：D
则函数f（x）=-x2+2ax-3的单调递增区间为（-∞，a]，
又∵函数f（x）=-x2+2ax-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，
∴a≥4
故选：D
点评：本题考查的知识点：二次函数的对称轴和单调区间的关系．
练习册系列答案
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已知x＞1，则函数f（x）=4x+
+1的最小值是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、7 | B、9 | C、11 | D、13 |
运行如图所示的程序框图，若输出的结果为| 13 |
| 7 |
| A、k≤5？ | B、k≤6？ |
| C、k≤7？ | D、k≤8？ |