Question

16．（1）$0.25×{（-2）^2}-4÷{（\sqrt{5}-1）^0}-{（\frac{1}{6}）^{-1}}$；
（2）若log₂x=log₄（x+2），求x的值．

Answer 1

分析 （1）（-2）²=4，$（\sqrt{5}-1）$²=1，$（\frac{1}{6}）^{-1}$=6，从而解得．
（2）化简得log₄x²=log₄（x+2），从而可得x²=x+2，从而解得．

解答 解：（1）$0.25×{（-2）^2}-4÷{（\sqrt{5}-1）^0}-{（\frac{1}{6}）^{-1}}$
=0.25×4-4-6
=-9；
（2）∵log₂x=log₄（x+2），
∴log₄x²=log₄（x+2），
∴x²=x+2，
解得，x=-1（舍去）或x=2．

点评 本题考查了幂运算与对数运算的应用．