题目内容
如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°将△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的旋转体的侧面积是考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：在△ABC中，由余弦定理，得AC=7，过点C作CO⊥AB，垂足为O，所形成的旋转体的表面积S为圆锥AO和圆锥BO的侧面积之和．
解答：
解：在△ABC中，
∵△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°，
∴由余弦定理，得AC=7，
过点C作CO⊥AB，垂足为O，
则OC=BCsin60°=
，
由图知，所形成的旋转体的表面积S为圆锥AO和圆锥BO的侧面积之和．
∴S=π×OC×(BC+AC)=30
π．
故答案为：30
π．
解：在△ABC中，∵△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°，
∴由余弦定理，得AC=7，
过点C作CO⊥AB，垂足为O，
则OC=BCsin60°=
5
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由图知，所形成的旋转体的表面积S为圆锥AO和圆锥BO的侧面积之和．
∴S=π×OC×(BC+AC)=30
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故答案为：30
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点评：本题考查旋转体的侧面积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用．
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已知点P是△ABC所在平面内一点，则
+
+
=
是点P在线段AC上的（ ）
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| PB |
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