题目内容

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、20+12
2
B、20+24
2
C、20+12
5
D、56
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由几何体的三视图，知该几何体是正四棱台，且这个正四棱台的上底是边长为2的正方形，下底是边长为4的正方体，由此能求出该几何体的表面积．
解答： 解：由几何体的三视图，知该几何体是正四棱台，
且这个正四棱台的上底是边长为2的正方形，下底是边长为4的正方体，
根据正视图可知这个正四棱锥的斜高为3，
∴该几何体的表面积S=42+22+4×（
2+4
2
×3）=20+36=56．
故选D．
点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力和空间想象能力的培养
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-2x+2有唯一零点，则存在零点的区间是（　　）
A、(-2，-
3
2
)
B、(-
3
2
，-1)
C、(-1，-
1
2
)
D、(-
1
2
，0)
已知空间向量
a
=(0，-1，1)，
b
=(1，0，1)，则|2
a
+
b
|=
 
．
过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于A，B两点，求满足下列条件的直线l的方程，O为坐标原点，
（1）△AOB面积最小时；
（2）|OA|+|OB|最小时；
（3）|PA|•|PB|最小时．
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取一球，颜色为黑色的概率等于
 
．
如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°将△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的旋转体的侧面积是
 
．
将函数y=f（x）的图象向左平移2个单位得到函数y=22x-1的图象，则函数的解析表达式为f（x）=
 
．
已知函数f（x）与g（x）满足f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）•|g（x）|，则下列不等式正确的有
 
．
①h（-2）≥h（4）
②h（-2）≤h（4）
③h（0）＞h（4）
④h（0）=h（4）．
如图是一个几何体的三视图，其正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形，上底边长为2，
下底边长为6，腰长为5，则该几何体的侧面积为（　　）
A、10πB、20π
C、30πD、40π

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