题目内容
已知数列的通项公式是an=2n-47，那么当Sn取最小值时，n= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据an=2n-47可得数列{an}为等差数列，代入前n项和公式利用配方法化简后，再由二次函数的性质求出当Sn取最小值时n的值．
解答：
解：由题意得，an=2n-47，
所以{an}是首项为-45，公差为2的等差数列，
则Sn=
=n2-46n=（n-23）2-529，
结合二次函数的性质可得当n=23时，Sn有最小值，
故答案为：23．
所以{an}是首项为-45，公差为2的等差数列，
则Sn=
| n(-45+2n-47) |
| 2 |
结合二次函数的性质可得当n=23时，Sn有最小值，
故答案为：23．
点评：本题考查等差数列前n项和公式、通项公式的应用，利用二次函数的性质求等差数列前n项和的最值，属于基本方法的综合应用．
练习册系列答案
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