题目内容

春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20，40，60，80，100的小球各两个，顾客从箱子里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顾客返奖不少于80元的概率；
（2）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率．
考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
专题：概率与统计
分析：（1）根据获奖小球的个数得出获奖概率即可；
（2）求至少有二位顾客返奖不少于80元的概率，即求二位顾客或三位顾客返奖不少于80元的概率．
解答： 解：（1）设“返奖80元”为事件A，“返奖100元”为事件B，
则P（A）=
c
2
6
•
c
1
2
+
c
1
6
•
c
2
2
c
3
10
=
3
10
，P(B)=
c
3
8
•
c
1
2
+
c
1
6
•
c
2
2
c
3
10
=
8
15
，
故每位顾客返奖不少于80元的概率为
5
6
；
（2）由题意可知，至少有二位顾客返奖不少于80元包括二位顾客或三位顾客返奖不少于80元，
则至少有二位顾客返奖不少于80元的概率P=
c
2
3
•
1
6
•(
5
6
)2+
c
3
3
•(
5
6
)3=
25
27

故至少有二位顾客返奖不少于80元的概率为
25
27
．
点评：此题主要考查了概率公式应用，根据题意正确记忆概率公式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）

则该几何体的表面积为（　　）m3．
A、14
B、15
C、14+
2
D、15+
2
在平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，则动点P（a，b）所形成平面区域的面积为
 
．
已知函数f（x）=
2
2
sin（2x+
π
4
）
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（3）若sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求f（
α
2
+
π
24
）．
已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞
3
4
的解集为
 
．
在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示：
（Ⅰ）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（Ⅱ） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过110分的个数为ξ，试求ξ的分布列和数学期望．
已知（
a
x
-
x
2
）9的展开式中，x3的系数为
9
4
，则常数a的值为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=npan-np+n（n∈N*，p为常数），a1≠a2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）证明：数列{an}是等差数列．
若函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
 
．

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