题目内容
已知椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c，0)、F2(c，0)，Q是椭圆外的动点，满足
=2a，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
·
=0，||≠0．
(1)设x为点P的横坐标，证明|
|=a+
；
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程；
(Ⅲ)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
(1)证法一：设点P的坐标为(x，y)．由P(x，y)在椭圆上，得
2
由|x|≤a，知a+≥-c+a>0，所以
=a+
x．
(Ⅲ)解法一：C上存在点M(x0，y0)使S=b2的充要条件是
练习册系列答案
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，则λ＝( )．
B.
<0的解集为( )．
A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)
x严与抛物线y=
x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于点Q．
＋
＝1(a>b>0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3
＝
＋2
，则该椭圆的离心率为( )
B.
D.
中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有__________个（用数字作答）。