不等式$\frac{x-1}{x}≤0$的解集为(0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．不等式$\frac{x-1}{x}≤0$的解集为（0，1]．

分析由不等式可得即$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x（x-1）≤0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围．

解答解：不等式$\frac{x-1}{x}≤0$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x（x-1）≤0}\end{array}\right.$，求得0＜x≤1，
故答案为：（0，1]．

点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

19．函数f（x）=3^x+x-3的零点所在的区间是（　　）

16．某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km．
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；
（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？

3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{S_8}{S_4}$=4，则$\frac{{{S_{12}}}}{S_4}$=（　　）

13．已知f（x）=x²-（a+b）x+3a．
（1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，求实数a，b的值；
（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．

20．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（　　）

17．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并分别求出a_n的表达式；
（2）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为P_n，求证：P_n＜$\frac{1}{2}$；
（3）设C_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，T_n=C₁+C₂+…+C_n，试比较T_n与$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$的大小．

18．设等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，前n项和为S_n，若对?n∈N^*，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，则q的取值范围是（　　）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2）

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