Question

11．下列说法中，正确的是②④．（填序号）
①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
②在同一平面直角坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称；
③y=（$\sqrt{3}$）^-x是增函数；
④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

Answer 1

分析 k=0时，集合A也是单元集，可判断①；根据指数函数的图象，可判断②；分析函数的单调性，可判断③；根据奇函数的图象和性质，可判断④．

解答 解：①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1或k=0，故错误；
②在同一平面直角坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称，故正确；
③y=（$\sqrt{3}$）^-x是减函数，故错误；
④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0，故正确．
故答案为：②④

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了集合，指数函数的，奇函数的图象和性质，难度中档．