题目内容
已知向量
=(2，-1)，
=(x，2)，且
⊥
，则|
+λ
|的最小值为 ．
| p |
| q |
| p |
| q |
| p |
| q |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直与数量积的关系可得x，再利用向量模的计算公式即可得出．
解答：
解：∵
⊥
，∴
•
=2x-2=0，解得x=1．
∴
+λ
=（2，-1）+λ（1，2）=（2+λ，2λ-1）．
∴|
+λ
|=
=
≥
，当且仅当λ=0时取等号．
因此|
+λ
|的最小值为
．
故答案为：
．
| p |
| q |
| p |
| q |
∴
| p |
| q |
∴|
| p |
| q |
| (2+λ)2+(2λ-1)2 |
| 5λ2+5 |
| 5 |
因此|
| p |
| q |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f(x)=x+
(b∈R)的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间单调递增的是（ ）
| b |
| x |
| A、（-2，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-∞，-2） |