Question

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=1，S₅=25，若点P₁（1，a₃），P₂（a₄，-3），则直线P₁P₃的斜率为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质,斜率的计算公式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=1，S₅=25，∴25=5×1+

5×4

2

d，解得d=2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
∴a₃=5，a₄=7．
∴直线P₁P₃的斜率k=

-3-5

7-1

=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．