题目内容

若正数x，y满足xy=y+4，则x+y的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵正数x，y满足xy=y+4，∴x=1+
4
y
．
则x+y=1+
4
y
+y≥1+2
y•
4
y
=5，当且仅当y=2，x=3时取等号．
∴x+y的最小值为5．
故答案为：5．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）f′（x）是f（x）的导函数，若不等式|f′（x）|≤1对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若b＜0，函数f（x）有两个零点满足x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a-2b的取值范围．
若双曲线
x2
4
-
y2
21
=1上的点P到一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为
 
．
在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，动直线MN过AD的中点O，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AN
=m
a
，
AM
=n
b
，则m+2n的最小值为
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=0，S10=50，则nSn的最小值为
 
．
设二项式（2x-
a
x2
）5的展开式中含x-4项的系数为1080，则实数a=
 
．
已知复数z满足az-i=a2（a∈R），则|z|的最小值为
 
．
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为3n，则数列{an}的通项公式an=
 
．
“a=1”是“函数f（x）=（x-a）2-2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要

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