题目内容
4．已知△ABC为正三角形且边长为2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．分析 根据条件可知，$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}＞=60°$，这样进行数量积的计算即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．
解答 解：如图，
$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos60°$=$2×2×\frac{1}{2}=2$．
故答案为：2．
点评 考查向量夹角的概念，向量数量积的计算公式．
练习册系列答案
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5．某市从参加广场活动的人员中随机抽取了1000名，得到如下表：
市民参加广场活动项目与性别列联表
（Ⅰ）能否有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关？
（Ⅱ）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率．
附 参考公式和K2检验临界值表：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，
市民参加广场活动项目与性别列联表
| 广场舞 | 球、棋、牌 | 总计 | |
| 男 | 100 | 200 | 300 |
| 女 | 300 | 400 | 700 |
| 总计 | 400 | 600 | 1000 |
（Ⅱ）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率．
附 参考公式和K2检验临界值表：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，
| P（K2≥k | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．已知定义在区间[-3，3]上的函数f（x）=2x+m满足f（2）=6，在[-3，3]上随机取一个实数x，则使得f（x）的值不小于4的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
19．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn＜0，则（ ）
| A． | a1＜0，0＜q＜1 | B． | a1＜0，q＞1 | C． | a1＞0，0＜q＜1 | D． | a1＞0，q＞1 |
9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
13．函数$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的图象可由函数$y=cos\frac{π}{3}x$的图象至少向右平移m（m＞0）个单位长度得到，则m=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |