题目内容


若平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥BD的充要条件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB与CD相交  (D)A,B,C,D共面


D解析:当AC∥BD时,A,B,C,D一定共面;当A,B,C,D共面时,平面ABCD∩α=AC,平面ABCD∩β=BD,由α∥β得AC∥BD,故选D.


练习册系列答案
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已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．

已知三棱锥OABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积是(　　)

(A)64π (B)16π (C)π (D)544π

给出下列命题,其中正确命题的个数是(　 　)

①如果线段AB在平面α内,那么直线AB在平面α内;

②两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点A、B、C;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形.

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　 　)

(A)  

(B)  

(C)- 

(D)-

若α、β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

(A)只有1条 (B)只有2条

(C)只有4条 (D)有无数条

如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)异面直线PM与BD所成的角为45°

如图所示,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是　　　　. 

 直线x－y＋2＝0与曲线(x－1)·(x－2)＋(y－3)(y－4)＝0的交点个数是(　　)

A．1  B．2  C．0  D．3

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