Question

已知三棱锥OABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积是(　　)

(A)64π (B)16π (C)π (D)544π

Answer 1

A解析:△ABC的面积是,由余弦定理得AC=.

设球心O到平面ABC的距离为h,

则××h=,

所以h=.

△ABC外接圆的直径2r==2,

所以r=1.

球的半径R==4,

故所求的球O的表面积是4π×4²=64π.