题目内容
16．已知i是虚数单位，且复数z满足$z=\frac{2+ai}{2+i}（{a∈R}）$，若z为实数，则实数a的值为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，结合已知条件列出方程，求解即可得答案．
解答 解：$z=\frac{2+ai}{2+i}=\frac{（2+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4+a+（2a-2）i}{5}$=$\frac{4+a}{5}+\frac{2a-2}{5}i$，
∵z为实数，
∴$\frac{2a-2}{5}=0$，即a=1．
则实数a的值为：1．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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11．已知集合A={x|y=log3（x-3）}，B={x|x-3≤2}，则A∪B=（ ）
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